LA HABITACIÓN DE FERMAT

 

Matemáticas al cubo

 

La habitacion de Fermat Deliberando

 

 DOS NOVATOS EN LA DIRECCIÓN

 

Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña dirigieron al alimón, en 2007, una película con guión original escrito por ambos también de forma conjunta.

Y no lo hicieron en el terreno de la comedia, al que durante décadas se ha circunscrito casi obligatoriamente nuestro cine, sino en el mucho más arriesgado del suspense.

En mi opinión, el resultado es, más que alentador, brillante. Especialmente si consideramos que se trata de una opera prima y habida cuenta la inexperiencia de los codirectores en el mundo cinematográfico.

 

La habitacion de Fermat Los directores

 

El coruñés Piedrahita, dado a conocer por el televisivo “Club de la Comedia”, en el que tan pronto se dedicaba a escribir guiones como a ejercer de monologuista, daba así un inopinado salto en su trayectoria profesional.

El bueno de Luis (“el Rey de las cosas pequeñas”, como se autodenomina) ya había hecho su primera incursión en el mundo cinematográfico colaborando en el guión de “Cosas que hacen que la vida merezca la pena” de Manuel Gómez Pereira, amén de hacer lo propio con algunos programas televisivos como “Cruz y raya.com”, “Con dos tacones”, “Nada x aquí” o “El hormiguero”.

En todas ellas coincidió en esa labor junto a Sopeña, que debutaría igualmente en la dirección cinematográfica con “La habitación de Fermat”. Tras ello, el gijonés únicamente ha dirigido telefilms y otros programas para televisión.

Habrá que estar atentos pues a un hipotético segundo trabajo. Ese que siempre resulta el más difícil dentro de cualquier trayectoria artística pues confirma las expectativas generadas por el debut o lo degrada a la categoría de excepción más o menos afortunada.

 

LÍNEA ARGUMENTAL

 

Varios matemáticos de diversas edades y condiciones, desconocidos entre sí, reciben una carta de alguien llamado Fermat.

El misterioso remitente les convoca para participar en una exclusiva reunión en la que se pretende estudiar el mayor enigma matemático de la Historia.

Para obtener la invitación correspondiente, todos ellos han de resolver, también por carta, una pequeña prueba que se les plantea.

Así, el día fijado llegan cuatro personas –tres hombres y una mujer- hasta el borde de un lago del que emerge un campanario.

 

La habitacion de Fermat El lago

 

Dado que dos de los hombres llegan juntos al lugar, la mujer insinúa una protesta pues se suponía que nadie debía conocerse de antemano. Sin embargo, uno de los interpelados le responde que, en realidad, ha sido recogido por su acompañante en la carretera puesto que su coche se había estropeado.

A la hora exacta de la cita, cuando ya atardece, otro coche enciende sus faros de forma reiterada desde el otro lado de las aguas.

Respondiendo a la señal, los cuatro recién llegados, a los que se ha prohibido llevar teléfono móvil y a quienes se ha ordenado utilizar los nombres de otros tantos matemáticos ilustres –Hilbert, Galois, Pascal y Oliva-, cruzan el lago en una barca.

 

La habitacion de Fermat Remando

 

Al acercarse al automóvil descubren que, si bien éste carece de conductor, alguien ha grabado una ruta en el GPS del vehículo.

Siguiéndola en mitad de la noche, alcanzan un almacén de grano. En su interior hallan una habitación perfectamente amueblada y equipada.

Sin tiempo para responder a las muchas incógnitas que se les plantean, hace su aparición el misterioso Fermat.

Éste se muestra partidario de dar cuenta, en primer lugar, de la cena. Sin embargo, al poco de finalizar la misma, el anfitrión recibe una llamada telefónica en el móvil que él sí lleva.

 

La habitacion de Fermat Al telefono

 

Aunque la conversación se interrumpe a los pocos segundos, la llamada procedía del hospital en el que está ingresada su hija, de modo que, excusándose, les informa de que debe ausentarse, por lo que les pide que prosigan sin él.

Pascal se apercibe de que Fermat ha olvidado su chaqueta y sale corriendo tras él pero no le alcanza y, durante la carrera, le cae de un bolsillo la cartera del anfitrión.

Al recogerla descubre en él la fotografía de una joven cuyo rostro conoce. Una vez reunido con el resto, los cuatro matemáticos comprueban que han quedado encerrados en la habitación y, al punto, un diabólico mecanismo se pone en marcha.

El sonido emitido por una agenda PDA les informa de un primer acertijo que deben resolver en el plazo de un minuto.

Sobrepasado ese tiempo, las paredes comienzan a moverse, haciendo menguar la habitación y triturándolo todo a su paso.

Pascal reconoce de inmediato las poderosas prensas hidráulicas Poseidón que se hallan tras el movimiento de las paredes y decide hablar a sus compañeros de la mujer de la fotografía.

 

MATEMÁTICAS Y MÁS MATEMÁTICAS

 

Como aventuraba en la introducción, nos hallamos ante una brillante muestra del thriller español contemporáneo: imaginativo, atractivo y con gran sentido del ritmo.

El planteamiento puede no ser totalmente original pero funciona con una efectividad impecable, captando desde el primer segundo de metraje todo el interés del espectador.

En cualquier caso, los que sí resultan tremendamente novedosos son la atmósfera y el enfoque de la historia, muy alejados de las propuestas adocenadas y miméticas que abundan en el género, tanto dentro como fuera de nuestras fronteras.

El argumento resulta, cabe admitirlo, un tanto tramposo. Y es que, en lugar de afrontar un problema matemático profundo y apasionante como prometía, alterna pequeñas cuestiones elementales de lógica y cálculo con otras más alambicadas y de difícil solución si ésta no se conoce de antemano. No obstante, ni siquiera eso logra lastrar sus grandes aciertos estéticos y dramáticos.

Pero la captatio benevolentis comienza ya con la primera frase de la película, cuando todavía la pantalla está en negro y no vemos a quien la pronuncia:

- “¿Sabéis lo que son los números primos? Porque si no sabéis lo que son los números primos, mejor que os vayáis de aquí”.

La luz se hace y vemos a un joven matemático encandilando, frente a un colegio mayor, a un reducido auditorio compuesto por tres muchachas que parecen más embelesadas por las facciones del orador que por sus explicaciones.

 

La habitacion de Fermat Alejo Sauras

 

El joven les cuenta que, en 1742, el matemático prusiano Christian Goldbach se fijó en que los números pares se podían expresar como la suma de dos números primos. Pero, ante la imposibilidad de establecer una lista completa de dichos números, dado que son infinitos, el reto se convirtió en encontrar una ley que permitiera abarcarlos a todos.

Y ahí entra él, ya que esa misma semana va a realizar la presentación de la Conjetura de Goldbach, lo que le convierte en el matemático del siglo al ser el primero en resolverla.

En realidad, hoy se sabe que todos los números pares mayores que 2 se pueden representar como la suma de dos números primos pero, según se ha comprobado con ordenadores, sólo en el caso de los números menores que un trillón, es decir, 1018.

Esta conjetura se encontró en una carta que envió Goldbach a su colega suizo Euler en 1742. Éste no consiguió demostrar ni refutar el resultado de este teorema y casi 300 años después tampoco nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente.

Para desgracia del personaje, una voz le alerta apenas unos segundos después de que alguien ha penetrado en su habitación y se ha llevado sus papeles además de destrozar su ordenador. El colmo del misterio es que nadie ha visto ni oído entrar o salir al ladrón.

El film está, por otra parte, repleto de referencias matemáticas: los chistes son propios de quienes viven en el mundo de los números, la barca en la que cruzan el lago lleva rotulado el nombre de “Pitágoras”, en la habitación en la que son confinados cuentan con una pizarra que pronto cubrirán de fórmulas y hasta los personajes ostentan los nombres prestados de algunas de las celebridades matemáticas de la Historia. Con una sola excepción que después veremos.

 

LAS NOTAS

 

La primera nota que reciben los personajes reza así: “Si es usted capaz de resolver el siguiente acertijo, lo cual no dudo, será invitado a una reunión de fin de semana con las mentes matemáticas más ingeniosas. Atentamente, Fermat.”

Se trata de la siguiente secuencia de números: 5 - 4 - 2 - 9 - 8 - 6 - 7 - 3 -1.

Hay que averiguar a qué patrón obedece, para lo cual se le conceden diez días.

Una vez resuelto, con mayor o menor fortuna, los afortunados reciben una segunda nota:

Ilustrísimo Señor. Sólo usted y otras tres personas han sido capaces de resolver correctamente el acertijo. Como le adelanté en la última carta, la sociedad matemática que presido desearía gozar de su presencia en una de las reuniones que organizamos para intercambiar conocimientos. Espero no haberle ofendido poniéndole a prueba. Ahora sé que puedo confiar en usted. Si usted confía en mí, siga mis indicaciones

Y, tras una serie de consejos sobre la mejor forma de llegar al punto de encuentro:

Cuento con ustedes para plantearles el que, según pienso, es el enigma inédito más ingenioso expuesto jamás. No lleve teléfono móvil. No revele datos sobre su identidad al resto de invitados. Su pseudónimo durante la reunión será X (Pascal, Galois, Hilbert u Oliva, según el destinatario). Atentamente, Fermat”.

En el momento más candente del film, uno de sus sufridos protagonistas encontrará una tercera nota que arrojará algo de luz sobre su situación.

 

DESPEJANDO INCÓGNITAS

 

Como si de ecuaciones matemáticas se tratara, el espectador es retado a despejar un buen número de incógnitas desde que comienza a girar la rueda de la trama.

 

La habitacion de Fermat Todo por el suelo

 

A saber:

- ¿Cuál es el verdadero propósito de la reunión a la que son convocados los protagonistas?

- ¿Quién es el anfitrión de la misma?

- ¿Cuántos de los asistentes a la reunión se conocen realmente de antemano?

- ¿Por qué a los asistentes se les prohíbe llevar teléfono móvil?

- ¿Cuál es la razón de que al menos a uno de los miembros de la reunión se le ayude a resolver el acertijo que le dará derecho a asistir?

- La habitación menguante, ¿constituye una broma macabra o un intento real de asesinato?

- La llamada que recibe Fermat justo cuando va a anunciar el motivo de la reunión, ¿es un subterfugio o su preocupación al recibirla es sincera?

 

LOS PERSONAJES Y SUS REFERENTES

 

GALOIS es el más joven de los protagonistas varones. El genio que ha llevado las Matemáticas a las portadas de las revistas tras solucionar un problema con más de tres siglos de antigüedad. Guapo, rico (el cochazo con el que se presenta en el punto de encuentro resulta revelador) y seductor, oculta sin embargo un gran secreto que sólo al final se desvelará.

 

La habitacion de Fermat Galois

 

 

Toma su nombre de Évariste Galois, el matemático francés de principios del XIX que siendo todavía un adolescente fue capaz de determinar la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales, gracias a un nuevo concepto de “grupo” de permutaciones. Murió a la temprana edad de 20 años.

HILBERT, el maduro profesor de los grandes ademanes -capaz de cortar la respiración de sus compañeros al dirigirse resueltamente hasta la pizarra de las soluciones, tiza en ristre, sólo para poner una coma- es el más clásico de los asistentes a la reunión. Conduce un antiguo Rolls (que le dejará tirado antes de llegar) y se muestra atento con Fermat cuando éste recibe la llamada y caballerosamente discreto cuando ve que los jóvenes Oliva y Galois se besan en el sofá aprovechando la confusión. Pero sus secretos no son menores que los del resto de invitados a la reunión.

 

La habitacion de Fermat Hilbert

 

El matemático alemán David Hilbert es quien da nombre a su personaje. Fue uno de los matemáticos más influyentes del siglo XIX y principios del XX y, junto con sus estudiantes, proporcionó partes significativas de la infraestructura matemática necesaria para la mecánica cuántica y la relatividad general.

PASCAL es el inventor del grupo y su habilidad le lleva a crear desde divertidos aparatos para hacer palomitas de maíz hasta poderosas prensas hidráulicas como las que amenazarán su vida en la habitación de Fermat. Su secreto, pues también lo tiene, será el primero en ser revelado, al considerarlo él como el desencadenante de los sucesos que les llevan al confinamiento mortal. Es el único de los asistentes a la reunión que no se encuentra allí por méritos propios, ya que obtuvo ayuda para resolver el acertijo aunque los demás nunca conocerán ese dato que sí se proporciona al espectador.

 

La habitacion de Fermat Pascal y la pizarra

 

El matemático, físico y filósofo francés Blaise Pascal, que vivió durante la primera mitad del siglo XVII, inspira a este personaje. Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y la construcción de calculadoras mecánicas, algunas aportaciones a la Teoría de la probabilidad, diversas investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío.

OLIVA, la única mujer entre los protagonistas, aporta la sensatez y la sensualidad a la historia por su atractivo físico e intelectual pero también por ocultar un pasado con alguno de sus compañeros varones. Ella pondrá la lucidez cuando los otros pierdan la cabeza pero, como objeto de deseo, también será causa de conflictos internos.

 

La habitacion de Fermat Oliva 2

 

Oliva Sabuco es, de todas las referencias que utiliza el anfitrión de la reunión para etiquetar a sus invitados, la más controvertida. Nacida en la albaceteña Alcaraz a mediados del siglo XVI, fue una adelantada a su tiempo. Filósofa, pensadora y médica, algunos desalmados se apropiaron de sus ideas aprovechando su condición de mujer. Lo que no parece en ningún caso es que tuviera relación con las Matemáticas, lo que constituye un misterio en sí mismo.

FERMAT, el personaje firmante de las cartas que conducirán a cuatro matemáticos hasta una habitación que amenaza con convertirse en su tumba, aparece cuando ya todos están reunidos. Se mostrará cordial y desenfadado hasta que, llegado el momento de enunciar el enigma que los ha convocado a todos, una llamada telefónica lo deja desencajado. Dicha llamada, que se interrumpe antes de que pueda sacar nada en claro acerca de la misma, procede del hospital en el que su hija se halla internada en estado de coma. Ello supondrá su marcha apresurada, abriendo más incógnitas entre los recién llegados y también entre los espectadores.

La habitacion de Fermat Luppi

 

El francés Pierre de Fermat fue, junto a René Descartes, uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto al ya citado Pascal y descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por el llamado último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor sobre la base del Teorema de Shimura-Taniyama.

Así pues, todos los personajes se ajustan de forma asombrosa a sus referentes históricos, del mismo modo que se acomodaría un guante dentro de una mano. Incluso sus circunstancias vitales tienen una gran relevancia como se comprobará en un punto avanzado de la trama aunque se deslice en ella otra pequeña trampa en lo que concierne a Oliva, una vez más el elemento discordante del grupo.

 

DIÁLOGOS DISCRETAMENTE INGENIOSOS

 

La película no hace alarde de diálogos especialmente memorables pero sí cabe concederle cierta gracia que la hace divertida y chispeante.

Así, en la presentación de Hilbert, que juega al ajedrez con un amigo, aquél le confiesa con toda naturalidad que unos días antes estuvo a punto de suicidarse.

 

La habitacion de Fermat Ajedrez con el doctor

 

- No puedes seguir así –protesta su rival del otro lado del tablero. Tienes que salir, hacer vida normal. Y te lo digo como médico, no como amigo.

- Y me lo repites el triple de veces de lo normal. El triple. Te lo digo como matemático, no como amigo.

En la cena que los recién llegados celebran al llegar a la reunión, Hilbert recuerda “el viejo problema de Kepler de cómo apilar formas esféricas”.

- Sigue siendo un problema sin resolver, ¿no? –pregunta Galois.

- Lo que es un problema –tercia Pascal- es que los matemáticos malgasten su vida en tonterías que no tienen aplicación práctica.

- No es ninguna tontería pasar a la Historia por resolver un problema –insiste el aludido. Debería ser el sueño de cualquier matemático.

- Será que no soy “cualquier matemático”…

En otro momento de la trama, mientras los encerrados protagonistas elucubran acerca de la solución a su grave problema, Pascal asevera:

 

La habitacion de Fermat 2

 

- La presión es impredecible. Puede convertir el carbón en polvo o en diamante.

- ¿Eso es de Arquímedes?, le pregunta precisamente Hilbert.

- No. McGiver.

 

LOS MOMENTOS

 

Como siempre, cada cual tendrá los suyos pero yo me quedo con los siguientes entre los que aparecen en la primera parte de la película (hacerlo con los posteriores sería revelar demasiada información):

- Mientras cruzan el lago, Hilbert comenta: “Esto me recuerda al juego del pastor que tiene que cruzar el río en una barca con una oveja, un lobo y una col. ¿Lo sabéis? En la barca sólo pueden viajar dos. Por ejemplo, el pastor y la oveja o el pastor y la col. Hay que averiguar cómo se puede cruzar el río sin que el lobo se coma a la oveja y sin que la oveja se coma la col”. Pascal se molesta visiblemente y pregunta “pero ¿por qué un pastor iba a llevar un lobo? Además, no veo qué tiene que ver con esta situación, la verdad” mientras Hilbert parece contrariado, Oliva sonríe y Galois hace denodados esfuerzos para ocultar sus carcajadas.

- Fermat acaba de marcharse a toda prisa y mientras todos curiosean su cartera y averiguan su verdadero nombre (será el único que trasluzca en toda la historia), suena un pitido procedente de la PDA. Oliva lee el enunciado del acertijo que ésta propone y, nada más hacerlo, comenta irónicamente: “¡No me digas que el mayor enigma jamás planteado va a ser esta chorrada!”.

- Mientras Galois, Hilbert y Oliva se afanan trasladando el piano para apuntalar la pared, Pascal les espeta: “No perdáis el tiempo con eso. ¿Sabéis en la vida real para qué se utiliza una prensa como la que mueve esa pared?”. “Ilústranos”, le reta Oliva. “¿Habéis visto alguna vez las prensas que convierten en un cubo de chatarra a los coches? Cuando esas prensas ya no sirven las convierten en un cubo con una prensa como la que hay ahí. Y ahí hay otra. Y ahí hay otra. Y ahí hay otra más.”

 

La habitacion de Fermat Transportando

 

- De nuevo Oliva lee un acertijo propuesto por la PDA. Un alumno le pregunta a un profesor: “¿qué edad tienen tus tres hijas?” Y el profesor le contesta: “si multiplicas sus edades da 36 y si las sumas da el número de tu casa”. “Falta un dato”, protesta el alumno. Y el profesor le responde: “es verdad, la mayor toca el piano??????” (esto último Oliva lo lee casi chillando de pura incredulidad). La pregunta es la edad de las tres hijas, por lo que Oliva, con los ojos como platos, exclamará: “¡Esto es surrealista!”.

 

EL REPARTO Y OTRAS CUESTIONES

 

Entre los aciertos del film se encuentra el magnífico trabajo de casting realizado, con un reparto corto pero muy ajustado y en el que se equilibran a la perfección la veteranía con la juventud.

Un todoterreno como Lluís Homar, que tan pronto da vida al Papa Rodrigo Borgia como al Rey de España o a un robot multiusos, es el encargado de encarnar al profesor Hilbert.

 

La habitacion de Fermat Lluis Homar

 

Todo un lujo para el film es contar también con la presencia del excelente actor argentino Federico Luppi que se mete en la piel de Fermat.

 

La habitacion de Fermat Cenando

 

La pujante y atractiva juventud de Elena Ballesteros, desasosegante en "El lugar donde estuvo el paraíso", se pone al servicio de Oliva Sabuco.

 

La habitacion de Fermat La chica y las fichas

 

Alejo Sauras, por su parte, interpreta al también joven Galois. El actor se dio a conocer en la serie televisiva “Los Serrano”, donde se comía con patatas al insulso Fran Perea.

 

La habitacion de Fermat Furioso

 

La guinda la pone un Santi Millán que resulta magnífico en un registro absolutamente desconocido en su carrera interpretativa. En “La habitación de Fermat” hasta sus chistes (que los tiene) están teñidos de una cierta contención mientras que su personaje hace alarde de una cierta inseguridad teñida de amargura.

 

La habitacion de Fermat Los puntuales

 

También calificaría de sumo acierto el dejar en manos de “Los Planetas” (la carismática banda granadina capitaneada por Jota) una banda sonora que incrementa todavía más la sensación de aire fresco y misterio que acompaña a la película.

Y, cómo no, la puesta en escena. Lo que podría reducirse a una adaptación teatral -por cuanto la acción transcurre en su mayor parte entre cuatro paredes- se convierte, por mor de la técnica, en un prodigio de dinamismo en absoluto incompatible con la claustrofobia que experimentan los protagonistas y que transmiten a los espectadores.

Una claustrofobia que experimentaron en carne propia actores y técnicos del equipo, al tener que trabajar cada vez con menos espacio, lo que dificultaba no sólo la coreografía de los intérpretes sino la mera colocación de las cámaras.

En cuanto al lago que aparece al principio y al final de la historia, la localización tuvo lugar en el Embalse de Sau, en el término barcelonés de Vilanova de Sau, dentro de la cuenca del río Ter. El pantano, inaugurado en 1962, cubrió el pueblo de San Román de Sau, los restos del cual, especialmente del campanario del templo, son visibles cuando el nivel del agua embalsada es bajo e incluso en épocas de sequía prolongada el pueblo queda al descubierto y es posible visitarlo.

 

LOS ACERTIJOS

 

Para quien sienta curiosidad acerca de los acertijos propuestos durante la película o para quien desee recordarlos o incluso meditar acerca de las soluciones, a continuación los enumero tal como son planteados en el film y en el mismo orden.

También podréis leer los resultados correctos, si lo deseáis, al final de este artículo.

Enunciados:

1º) Un pastelero recibe tres cajas opacas. Una caja contiene caramelos de menta. Otra, caramelos de anís. Y otra, un surtido de caramelos de menta y anís. Las cajas tienen etiquetas que ponen “caramelos de menta”, “de anís” o “mezclados” pero el pastelero recibe el aviso de que todas las cajas están mal etiquetadas. ¿Cuántos caramelos tendrá que sacar el pastelero, como mínimo, para verificar el contenido de las cajas?

2º) Se presenta, para ser descifrado, un código compuesto por 169 caracteres divididos entre unos y ceros:

0000000000000 0011111111100 0111111111110 0111111111110 0110001000110 0110001000110 0111110111110 0111100011110 0011111111100 0001010101000 0001101011000 0001111111000 0000000000000

3º) En el interior de una habitación herméticamente cerrada hay una bombilla y fuera de la habitación hay tres interruptores. Sólo uno de los tres enciende la bombilla. Mientras la puerta esté cerrada se puede pulsar los interruptores las veces que se quiera pero, al abrir la puerta, hay que decir cuál de los tres interruptores es el que enciende la bombilla y sólo hay una oportunidad.

4º) ¿Cómo se puede cronometrar un tiempo de 9 minutos utilizando dos relojes de arena, uno de 4 minutos y otro de 7?

5º) Un alumno le pregunta a un profesor: “¿qué edad tienen tus tres hijas?” Y el profesor le contesta: “si multiplicas sus edades da 36 y si las sumas da el número de tu casa”. “Falta un dato”, protesta el alumno. Y el profesor le responde: “es verdad, la mayor toca el piano”. ¿Qué edad tienen las tres hijas?

6º) En la Tierra Falsa todos los habitantes mienten siempre. En la Tierra Cierta todos los habitantes siempre dicen la verdad. Un extranjero se encuentra atrapado en una habitación que tiene dos puertas: una lleva a la libertad y la otra no. Las puertas están custodiadas por un carcelero de la Tierra Falsa y otro de la Tierra Cierta. Para dar con la puerta que lleva a la libertad, el extranjero puede hacer sólo una pregunta a uno de los dos carceleros pero no sabe cuál es el de la Tierra Falsa y cuál el de la Tierra Cierta. ¿Qué pregunta debe formular?

7º) La madre es 21 años mayor que el hijo y dentro de 6 años el hijo será cinco veces menor que su madre. ¿Qué está haciendo el padre?

Soluciones:

1º) La clave está en el enunciado: “todas” las cajas están mal etiquetadas. Siendo así, basta con sacar un caramelo de la caja en que pone “Mezcla”, ya que en ella no pueden estar los mezclados. Si el caramelo es de menta, toda la caja lo es. Entonces, ¿dónde estarán los mezclados? En la caja “Menta” no pueden estar porque entonces los de anís tendrían que estar en “Anís”, con lo que la caja estaría bien etiquetada. Pero, como todas están mal, los mezclados han de estar lógicamente en “Anís” y los de anís en “Menta”. Solución: un caramelo.

2º) 169 es igual a 13 por 13. Es decir, un cuadrado de trece piezas por lado. Tomando piezas del dominó y haciendo que la cara superior equivalga a los unos y la cara inferior a los ceros (o a la inversa) se obtiene una figura, que resulta ser la de una calavera.

3º) El truco está en la temperatura de las bombillas. Encendemos pues un interruptor: el 1.Lo dejamos pulsado un rato y luego lo apagamos y pulsamos el 2. Abrimos la puerta: si la bombilla está encendida, el interruptor bueno es el 2. Si está apagada pero caliente, el interruptor bueno es el 1. Si está apagada y fría, el bueno es el 3.

4º) Ponemos los dos relojes a la vez; el de 4 minutos y el de 7. Cuando se termina la arena del de 4 han pasado lógicamente cuatro minutos. Le volvemos a dar la vuelta y tres minutos después se acaba la arena del de 7. Le damos de nuevo la vuelta. Cuando se acaba la arena del de 4 por segunda vez han transcurrido un total de ocho minutos y el de 7 ha cronometrado sólo un minuto. Le damos una vez más la vuelta y ya tenemos los nueve minutos.

5º) La hija mayor tiene 9 años y luego hay dos gemelas de 2 años. Es un problema clásico, no hay tiempo para explicaciones dirá Galois. Evidentemente es imposible de responder sin posibilidad de error salvo que se conozca la respuesta de antemano. El alumno debe conocer necesariamente el número de la puerta del profesor. Con ello se podría obtener el dato pero, si dicho número es el 13, habría dos opciones: las hijas tienen 1, 6 y 6 años o bien 2, 2 y 9. La respuesta “la mayor toca el piano” permite averiguar que hay una mayor que las otras dos y eso decanta la respuesta final.

6º) Si preguntas a uno de los dos carceleros qué puerta nos diría el otro que es la buena, cualquiera de ellos responderá señalando la puerta mala (si es el mentiroso obviamente porque miente y si es el sincero porque nos indica la que señalaría el mentiroso, que también sería la mala), de modo que habría que irse por la contraria. En el film, Oliva dice que esa pregunta le recuerda a una película y de hecho una pregunta similar se formula en “Dentro del Laberinto”, la película que tiene a Jennifer Connelly y David Bowie como protagonistas.

7º) Sacando las ecuaciones correspondientes:

X+21 = Y, donde X es el hijo e Y la madre.

5(X+6) = (Y+6)

5X+30 = X+21+6

 4X = -3

 X = -3/4

obtenemos que el hijo tiene inicialmente -3/4 de año, lo que quiere decir nueve meses menos. Así pues, el padre está, en palabas de Hilbert, “tirándose a la madre”. 

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